[tex]\bf{-}\dfrac{13}{43}[/tex]
Pembahasan
Kita bisa memperhatikan pola hubungan antar bilangan, terutama antara bilangan di bentuk hati yang kecil yang berada di tengah, dengan bilangan-bilangan yang berada di luar bentuk hati yang besar.
Kita amati gambar kedua (tengah).
Angka di bentuk hati yang kecil adalah 36.
36 = 12 × 3.
Lalu, apa hubungannya bilangan 13, 14, dan 9 dengan 3?
3 = (13 + 14) / 9
Maka:
36 = 12 × (13 + 14) / 9
Kita periksa terlebih dahulu, apakah hubungan tersebut berlaku juga untuk gambar lainnya.
Pada gambar ketiga, bilangan yang berada pada posisi kiri atas adalah 11. Bilangan yang berada pada bentuk hati kecil adalah 44.
44 = 11 × 4 ⇒ benar bahwa hubungan di atas berlaku.
Sehingga:
4 = (17 + q) / 8
⇔ 17 + q = 32
⇔ q = 15
Oleh karena itu, pada gambar pertama berlaku hubungan:
p = 7 × (20 + 4) / 6
⇔ p = 7 × 4
⇔ p = 28
Selanjutnya, kita hitung nilai yang ditanyakan.
[tex]\begin{aligned}\frac{p^2-2pq+q^2}{q^2-p^2}&=\frac{(p-q)^2}{(-1)(p^2-q^2)}\\&=-\frac{\cancel{(p-q)}(p-q)}{\cancel{(p-q)}(p+q)}\\&=-\frac{p-q}{p+q}\ =\ \frac{q-p}{q+p}\\&=\frac{15-28}{15+28}\\&=\boxed{\ \bf{-}\frac{13}{43}\ }\end{aligned}[/tex]
[answer.2.content]
